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関東在住福岡人のまったり投資日記

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引き出し率4%で米国株と米国債のポートフォリオ比率をいじって、セミリタイアで逃げ切りできる確率を計算してみた。

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「父が娘に伝える自由に生きるための30の投資の教え」は、山崎元氏もオススメするだけあって、投資とセミリタイアを組み合わせてやってる人には推奨できる本だと思いました。

その中で気になったのは、「引き出す比率」に関してですね。

「父が娘に伝える自由に生きるための30の投資の教え」は会社に縛られないお金を作るシンプルな方法を説いた本 - 関東在住福岡人のまったり投資日記

山崎元氏がダイヤモンドのコラムで久々に書籍を紹介していて気になったので、「父が娘に伝える自由に生きるための30の投資の教え」を購入して読みました。タイトルだけ見ると投資の本という印象です。...

4%ルールを提唱されていて、これはトリニティ大学の教授3人が「株式と債券半々のポートフォリオで引き出し率4%、インフレ率に応じて調整する」というモデルで分析したところ、96%の確率で30年後にポートフォリオがまったく減少しない分析結果を1998年に発表しています。

この結果に加えて本の中では、1926年から2009年までのデータに基づいた引き出し比率のシミュレーションが載っていますが、そこから10年経過しています。

著者のコリンズ氏が推奨している投資対象は、米国株全体に投資するVTIと同じマザーファンドのVTSAXと米国総合債券(BNDと同じVBTLX)ですので、その意見を取り入れてPortfolio Visualizerでモンテカルロ法を使った逃げ切りシミュレーションを試してみました。

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株式100%(米国株)でモンテカルロ法を使ったリタイア&逃げ切りシミュレーション


シミュレーション方法としては以前紹介したPortfolio Visualizerのモンテカルロ法を使ったリタイア&逃げ切りシミュレーションを使用しました。

有料化の話もありましたけど、まだシミュレーションはできるようです。

Portfolio Visualizerのモンテカルロ法を使ったリタイア&逃げ切りシミュレーション - 関東在住福岡人のまったり投資日記

運用を8年以上続けてきてそれなりに資産を投入してきた結果、幸運にも30代のうちにいければと考えていた資産規模は超えたレベルになってきました。個人的にはあと目標までの中間点は超えたという感じですので、なんとか40代早めに到達したいと考えています。...


初期値としては、以下の条件を設定しています。

    Initial Amount リタイア時の初期金額=50万ドル
    Withdrawal Amout 年間引き出し額=2万ドル(引き出し率4%)
    Simulation Period in Years 何年後まで見るか=30年
    Simulation Model 過去のデータからの予測に使うモデル。とりあえず過去データをチョイスしてます。
    Inflation Model インフレ率。デフォルト2%程度。

とりあえず米国株式(US Stock Market)100%というシミュレーションでやってみたところ、生き残り確率は88%。
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株式100%なので、過去データに基づくと資産が上に突き抜けます。

株式75%(米国株)、米国債券25%でモンテカルロ法を使ったリタイア&逃げ切りシミュレーション


リタイア後は債券を組入れることを推奨されていますので、ちょっと比率を変えて、米国株75%:米国債(Total US Bond Market)25%でシミュレーション。
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生き残り確率は株式100%よりも上がって96.47%。

最近シーゲル教授が株式:債券をこの比率にした方がいいと発言している記事を見ましたが、過去データからは債券を組入れた方が生き残り確率が上がります。

株式50%(米国株)、米国債券50%でモンテカルロ法を使ったリタイア&逃げ切りシミュレーション


ただ、人間はどうしても株式の下落となると不安になるものですから、比較的ディフェンシブな米国株50%:米国債50%も調べてみました。

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98.78%で更に生き残り確率は上昇します。

引き出し率を4%から6%に上げると逃げ切りの確率は20%下がる


引き出し率は7%超えると厳しいということでしたから、ならば6%だとどうなるのか?

株式100%の場合、生き残り確率は88%→66%
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米国株50%:米国債50%でも98%→76%ですから、引き出す比率は少ない方がよく、それが無理ならもっとお金を増やす必要があります。

債券のパフォーマンスの再現性に疑問符はつくが、引き出し率4%と50万ドルは1つの指標となりそう


もちろん過去データとはいえ金利がここまで低下した状況下で、債券部分のパフォーマンスの再現性には疑問符がつく面はあるでしょう。

ただ、株式の100%の例を見ても生き残り確率は9割近くまであるのをみますと、50万ドルというのは一つの目標になるでしょう。

加谷珪一氏が「5000万貯めると違う世界が見えてくる」と書いてましたけど、それはこのデータに通じるものかもしれませんね。


同時に4%も一つの指標になるかと思います。それで足りないなら、市場が大きく動いた後は、回復するまで引き出し率を下げるとか、数%でいいから収入を下がるなどの工夫でなんとかなるかなと思います。

ともあれ4%ルールは資産を増やす過程でも基本となりそうですので、なるべく近づけれるよう倹約も含めて考えていきたいですね。

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